Родилась 27 ноября 1935 года в селе Розовка Куйбышевского района Запорожской области.
В 1943 году семья оказалась в оккупации немцев и при их отступлении попала в концлагерь в Германии, где пробыла до конца войны.
После войны семья была перевезена на Украину, а затем сослана в Сибирь, в Искитимский район.
В 11 лет Людмила поступила в школу, но, не закончив 5 классов, пошла работать телятницей, затем свинаркой, затем опять телятницей - до самой пенсии.
Имя Людмилы Александровны Бержеминской широко было известно в нашем районе. Еще в 60-х годах, работая свинаркой, она выступила инициатором получения тысячи поросят в год от своей группы свиноматок. Людмила Александровна сдержала слово. Ее примеру последовали многие свиноводы района и области.
Коммунист Л.А. Бержеминская не искала, где легче, она шла на самые трудные участки работы: сложилось трудное положение на ферме - она пошла телятницей. Нелегко было осваивать новое дело, но Людмила Александровна преодолела трудности . Вскоре о ней заговорили, как о лучшей телятнице совхоза..
Более 40 лет отработала она в Бердском совхозе, постоянно добиваясь высоких показатей в производстве скота, за что неоднократно награждалась Почетными грамотами и подарками.
В 1961 году Людмиле Александровне было присвоено звание «Ударник коммунистического труда». В 1966 году она была награждена медалью «За трудовое отличие».
В 1973 году Указом Президиума Верховного Совета СССР Л.А. Бержеминская была награждена Орденом «Знак Почета» за многолетний добросовестный труд и достижение высоких показателей. В 1981 году она была удостоена ордена Трудового Красного Знамени.
Людмила Александровна имеет много юбилейных наград, среди них особое место занимает медаль «60 лет Победы в Великой Отечественной войне».
Людмила Александровна активно занималась общественной работой, была членом КПСС.
Воспитала троих детей, в настоящее время помогает внукам.